Jousi

[Tuomo]

Miten voisi määrittää laminaattijousen selkä- ja vatsalaminaatin optimaalisen paksuuden? Yritys- ja erehdysmenetelmä toimii varmasti, mutta miten löytää hyvä lähtökohta? Oletetaan, että sekä selkä että vatsa ovat samaa puulajia. Lisäksi olennaista lienee, että laminaatit liimataan perry-refleksille.

Tuossa toisessa ketjussa (BB-perry) mietin jousen ja liimauksen epäonnistumista. Selkä oli 5 mm, vatsa 7,5 mm, ja vatsa oheni kahvasta kärkiä kohti. Koska vatsa oli ottanut todella paljon settiä, niin voisi päätellä, että selkä oli liian paksu. Mutta miksi? Mitä todella tapahtui?

[jkekoni]

Idea: Jäykkyys kasvaa paksuuden kuutioon. joten rasitus jakaantuu jäykkuuksien suhteessa.


XXX ÄLÄ USKO TÄTÄ KAAVAA. MYÖHEMMIN KERROTAAN MIKSI. XXX


Optimaalisessa paksuudessa ne jautuvat veto
ja puristuskeston suhteessa käänteisesti. Eli mitä jäykempi selkä
sen kestävämpi vatsa.


Vmor-c/Smor-t = (Smoe*St^3)/(Vmoe*Vt^3)

Smor-t = selkäpuun kimmomoduli (jäykkyys, modulus of elasticity)
Vmor-c = vatsapuun kimmomoduli

Smor-t = selkäpuun murtolujuus vedossa (modulus of rupture in tenssion)
Vmor-c = vatsapuun murtolujuus puristuksessa (modulus of rupture in comression)

St selän paksuus
Vt vatsan paksuus

Ongelmana on että wood handbookit eivät sisällä useinkaan erillisiä veto ja puristusmurtolujuuksia.
Hyvä jos on taivutus ja vetomurtolujuus erikseen(saisikohan noista puristuksen??), usein pelkkä taivutus.

Lisäksi se että vedossa ei tapahdu juurikaan virumaa (settiä), kun
taas puristuksessa settiä tapahtuu yleensä paljon ja setti on usei rajaava tekijä, kun katkeamista ei tapahdu tai se tapahtuu vasta sen jälkeen kun jousi on jo kelvoton.

SMot/Vmor tilalle voisi yrittää heitää jotain vakion tynkää...


:idea: Tää on muuten täysin hatusta vedetty :idea:


Kaava johdettuna:

St/Vt= kolmas juuri ( (Smor_t*Vmoe)/(Vmor_c*Smoe))

[jkekoni]

Jos perusjousipuu esim saarni kestää tupasti vetoa puristukseen,
ja selätetään itsellään, niin

Vmoe=Smoe

Smor-t/Vmoe-c=2

St/Vt=kolmas juuri ( 0.5) = 0.79


Eli selän paksuus 79% vatsan paksuudesta.
(Eli siis keksi parempi kaava, tai etsi virhe. Tuloksenkin voi uskoa. Itse en usko.)

[jkekoni]

Joskus mä vielä opiskelen lujuuslaskennan perusteet...
(vinkkejä elpohkoiksi kirjoiksi otetaan vastaan.

kriteereinä helpo omaksuttavuus ja mahdollisimman vähän todistamista
jne hyödytöntä formalismia.

Polin kurssikirjat olisi tietenkin yks vaihtoehto, tuskin ainakaan helpoin tosin.)

[Juri]

[kaitsu]

[kaitsu]

[T. Manner]

Laminaattien kimmomodulit yhdessä niiden paksuuden kanssa määrittelevät neutraaliakselin. Sen jälkeen laminaattien paksuudet ovat lujuuksiin verraten käänteiset netraaliakseliin nähden.

Taitaa johtaa iteraatioon (jokunen kierros antanee suht hyvän tuloksen).

Asiaa sotkee vielä se, että kun laminaatit ovat paksuja kokonaisuuteen verraten niin niiden oma taivutusjäykkyys täytyy ehkä ottaa huomioon. Tämän voi tarkistaa jälkikäteen ja jos se on altaa 15% niin unohtaa se.

TLM
_________________
"Aina ei voi voittaa, toisinaan ei pääse edes tasoihin ja joskus häviäminenkin on mahdotonta."

[Tuomo]

Kiitos hyvästä pohdinnasta! Mutta silti Joonaksen kaavojen antama tulos (selän paksuus 79 % vatsan paksuudesta) ei mielestäni ole oikein. T.Mannerin antama ohje pätee yleisesti, ja jos selkä- ja vatsalaminaatti ovat samaa materiaalia, niiden pitäisi olla yhtä paksut.

Oletetaan edelleen "erikoistapaus", että selkä ja vatsa ovat samaa materiaalia. Jos liimaus tehdään ilman esijännityksiä, niin eikö ole aivan sama, missä liimasauma on? Olettaen, että liimasauma kestää ja se käyttäytyy jokseenkin samoin kuin puu sauman ympärillä.

Tilanne muuttuu, jos liimauksen yhteydessä kappaleeseen liimataan esijännitys (perry-reflex). Miten neutraaliakseli sijoittuu liimatun refleksin tai selkälaminaatin paksuuden suhteen? Voisiko yleistäen päätellä, että mitä enemmän perry-refleksiä, sitä ohuempi selkälaminaatti? Toisaalta, mitä ohuempi selkälaminaatti, sitä huonommin liimattu refleksi pitää muotonsa.

T.Manner kirjoitti tuolla toisaalla: "Neutraaliakseli on taivutuksessa se kuvitteellinen taso, jossa ei ole pitkittäisiä venymiä, vain leikkausta. Periaatteessa oikea paikka liimasaumalle. Eri materiaaleista koostuvalle poikkileikaukselle neutraaliakselin määrääminen on hieman hankalampaa kuin yhden materiaalin, kimmomodulit täytyy ottaa huomioon."

Ovatko leikkausvoimat suurimmillaan neutraaliakselilla? Miksi neutraaliakseli olisi oikea paikka liimasaumalle? Edelleen, miten tuota pitäisi tulkita, jos selkä- ja vatsalaminaatti ovat samaa materiaalia ja mitkä ovat optimaatiset paksuudet?

[jkekoni]

79% vatsalaminaatin paksuudesta tarkoittaa 6mm selkää
8mm vatsaa varten. En suosittele uskomaan, kuten sanoin.

vatsalaminaatti 79% jousen paksuudesta on tulos, jonka olisin
suostunut uskomaan. (Se ei ole vastaukseni, jos se on
oikein, mitä epäilen on kyseessä onnekas arvaus.)

[Juri]

Vieläkin ihmettelen että minkä paksuinen tämä kuvitteellinen neutraaliakseli on? Jos sen paksuus on nolla, niin sen pitäisi tarkoittaa että tähän paikkaan sijoittuva liimasauma joutuu ottamaan vastaan kaikki vaikuttavat voimat ja voimattomuudet.

On totta että ohuella selkälaminaatilla saa pidettyä vähemmän liimattua refleksiä kuin paksulla. Esijännityksen vaikutuksia ohuempi laminaatti ei ymmärtääkseni pahemmin vähennä. Perry-refleksi vähentää selän veto- sekä vatsan puristusrasituksia ja siirtää näitä voimia liimasauman riesaksi.
Tällöin jousi toimii syvemmältä kuin pelkästään pinnoistaan, jonka seurauksena vähemmällä massalla saadaan enemmän rykiä.
Jopa täysin suoraksi palautunut perry- jousi heittää havaittavasti kovempaa kuin alunperin suoraksi valmistettu jousi.

[T. Manner]

Leikkausvoiman maksimi on neutraaliakselilla kaikilla "normaaleilla" poikkileikkauksilla. Kovilla liimoilla se on oikea paikka koska normaalivoimat eivät rasita saumaa. Joustavalla liimalla ei ole niin väliä.

Homogeenisella materiaalilla neutraaliakseli on painopisteakseli, jos kimmomoduli ei ole vakio niin se siirtyy jäykemmän puolelle, itse asiassa sen verran, että vedettäessä palikka ei käyristy. Se on siis akseli kun katsotaan poikkileikkausta ja taso kun katsotaan koko kappaletta.

Perry esijännittää selän ja vatsan, tällöin niistä saadaan enemmän lujuutta irti, jolloin ne voidaan tehdä kevyemmiksi. Toisaalta se myös esijännittää liimasauman, joten liiman ja liimauksen kanssa on oltava tarkkana.

TLM
_________________
"Aina ei voi voittaa, toisinaan ei pääse edes tasoihin ja joskus häviäminenkin on mahdotonta."